ただまず、お湯が出るまでが遅い原因を考えると
１．給湯器から蛇口までの配管距離が長い。給湯器は蛇口を開けて水圧がかかると点火　　してお湯を作りますので、最初の蛇口と給湯器の間の水は暖められずに出てきます。　　よって給湯器までの配管距離が長ければ、お湯が出るまで時間が掛かります。
２．給湯器の能力の問題
　　夏より水温の低い冬は、給湯作業により大きな火力が必要になりますが、そこで給湯　　器自体の能力が低いとお湯になるまで時間が掛かります。細かい機械的な説明はは　　ぶきますが、お湯になるまで夏に比べて長い場合古かったり、能力が低かったり給湯　　器に原因がある場合が多いです。
　　※給湯器は１６号、２０号、２４号とあり、数値が大きいほど能力が高い車のエンジン　　　の排気量の様なものです。給湯器の正面に数字が記載されてます。

以上の２点があります。

そこから解決策を考えますと

１．もぐさん様の家が新築だったり、給湯器が新しい場合
　→２Fに給湯器を付けてください。費用は現状の間取りや配管位置によって変わります。
２．もぐさん様の給湯器が古い場合
　→給湯器を交換する。２４号をお勧めします。最初の配管にたまっている分は冷たい水　　　 がでますが、それほどお湯が出るまでに時間はかかりません。私の経験では、これ　　　 で解決する場合が多いです。